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자신의 단점을 메꾸는 것을 단(鍛)이라 하고 자신의 강점을 갈고 닦는 것을 련(鍊)이라 하여, 두가지를 합친 것을 단련이라고 부른다. 붕대마음

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'밉맵'에 해당되는 글 2건

  1. 2020.01.29 ddx와 ddy
  2. 2009.12.08 큐브맵의 밉맵생성

ddx와 ddy

정리요망 / 2020. 1. 29. 13:00

ddx에 대한 msdn 설명

화면공간 x 좌표에 대한 지정도니 값의 부분 도함수를 반환한다.


ddy도 대략 비슷한 설명이고 무슨말인지 모르곘다.ㅡㅡ;

그래서 내가 이해한것들을 풀어서 정리한다.


ddx와 ddy가 하는일은 무었인가?

ddx와 ddy는 그냥 화면 공간 좌표에 대해 값의 변화를 계산하는데 사용된다.

GPU는 한번에 많은 픽셀을 처리하기 위해 2x2 픽셀 블럭을 구성한다.

이때 ddx는 2x2 블럭에서 가로 픽셀의 오른쪽과 왼쪽의 차이를 반환한다.


원본 이미지 출처 : http://www.aclockworkberry.com/shader-derivative-functions/


ddx와 ddy가 왜 필요한가?

ddx와 ddy는 결국 좀 쉽고 대충 말하면 픽셀값 차이 반환하는 함수라고 이해할 수 있다.

그런데 이게 왜 필요할까?

대표적인 예로 나는 밉맵 구현을 들 수 있다.

예제는 이곳을 참고하면 된다.

간단하게 설명하자면 텍스쳐는 여러개의 밉으로 만들어지며 렌더링시

어느 밉을 선택할지 gpu에서 선택해야 하는데 이 때 해당 텍스쳐가 매핑된 물체가

화면상에서 어느정도의 크기를 가지는지를 판별하여 밉을 선택한다.

(텍스쳐의 캐시 일관성, 텍셀과 픽셀의 1대1비율 등의 내용이 있지만 적당히 적당히.)

해당 물체가 화면에서 크기가 작다면 작은 밉을 선택하게 되고 반대의 경우 큰 밉을 선택한다.

이로 인해 에일리어싱을 줄일 수 있다.


또한 미분은 픽셀 셰이더에서 현재 삼각형의 face normal(면 법선)을 계산하는 데 사용할 수 있다.

현재 픽셀의 월드 위치의 수평 및 수직 미분은 삼각형의 표면에 놓인 두개의 벡터다.

이들의 외적은 표면에 직교하는 벡터가 되며 이것은 삼각형의 법선벡터이다. 

normalize(cross(ddx(Input.PosN), ddy(Input.PosN)))

test ddx_1.rfx


그렇다면 미분이 아니라 분기를 사용하면 되지 않을까?

미분과 분기의 차이는 뭘까?

미분 계산은 여러 셰이더 인스턴스의 GPU 하드웨어에서 병렬실행을 기반으로 한다.

스칼라 연산은 2x2 픽셀의 블록을 4개의값으로 구성된 벡터를 가지는 레지스터에서 SIMD 아키텍처로 실행된다.

즉, 모든 실행 단계에서, 각 2x2블록에 속하는 셰이더 인스턴스가 동기화 되어 미분 계산을 하드웨어에서

빠르고 쉽게 구현할 수 있으므로 동일한 레지스터에 포함 된 값을 간단히 뺼 수 있다.

조건부 분기는 어떤가?

코어의 모든 스레드가 동일한 분기를 사용하지 않으면 코드 실행에 차이가 있다.

아래 이미지에서 8개의 셰이더 인스턴스가 있는 GPU코어에서 조건부 분기 실행인 분기를 예를 보여준다.

3개의 인스턴스가 첫번째 분기(노란색)을 사용하는데 다른 5개의 분기는 비활성 상태다.

노란색 분기 후에 실행마스크가 반전되고 나머지 5개의 인스턴스가 파란색 분기를 실행한다.

원본 이미지 출처 : http://www.aclockworkberry.com/shader-derivative-functions/

분기의 효율 및 성능손실 외에도 분기는 미분연산을 정의하지 않도록 하는 블럭에서 픽셀간의 동기화를차단한다.

이는 밉맵레벨 선택, 이방성 필터링 등의 미분연산을 필요로 하는 텍스쳐 샘플링에 대한 문제다.

이러한 문제에 직면 할 때 셰이더 컴파일러는 분기를 [flatten]을 사용하여 피하거나, 

텍스쳐를 읽는 코드를 분기 바깥으로 옮겨서 수행한다.

이 문제는 텍스쳐를 샘플링 할 때 명시적으로 미분이라 밉맵 레벨을 사용하면 피할 수 있다.


분기안에 미분이 있다면 어떻게 될까?

아래의 의사코드가 gpu에서 실행된다고 생각해 보자.

float tmp = 10000;

float color;

[branch]

if(xpos > side)

{

tmp = xpos * xpos;

float dx = ddx(tmp);

color = float3(dx,0,0);

}

else

{

tmp = xpos*xpos;

float dx = ddx(tmp)

color = float3(0,dx,0);

}

return color * 100;

2x2블럭의 픽셀에서 내부 픽셀이 첫번째 분기문으로 들어갈 때 

두번째 분기 실행을 기다리는 비활성 픽셀의 tmp값은 여전히 10000이어야 한다.

하지만 해당 코드는 오류를 발생시키는데 오류의 내용은 분기문 내에 미분 연산을 

가질수 없다는 내용이며 [branch]속성을 제거하면 컴파일이 되지만 분기가 평평해진다.(flat)


셰이더 미분의 내부블럭 정렬을 보여주는 간단한 실험을 해 보자.

ddx 테스트.

화면의 절반을 0, 나머지 절반을 1이라 했을때(step)이 값을 ddx로 테스트 해 보자.

미분 계산은 2x2픽셀 블럭에 대해 수행되므로 단계전환이 발생하는 위치에 따라 두가지 다른 결과가 예상된다.

1. 단계 전환이 2x2픽셀 블럭의 중간에 빠지면 2픽셀 두께의 수직선이 표시된다.

2. 단계 전환이 2개의 인접한 2x2픽셀 블럭 사이에 속한다.

   이 경우 두 블럭 모두 0과 같은 도함수를 계산하기 때문에 세로선이 표시 되지 않는다.


img1. 982 위치에서 변경됨.


img2. 983 위치에서 변경됨. (odd_step 값 1)


img3. 981과 983 위치에서 바뀜. (show derivative 값 1)

test_ssp.rfx


위 렌더몽키 파일에 hlsl 버전과 opengl 버전 이렇게 두개의 버전을 만들어 두었다.

코드 내용은 같은데 이상하게 odd 값이 틀리다.

dx에서는 짝수에서, gl에서는 홀수에서 미분선이 표시된다.

이 차이는 뭘까? (누가 답변해주면 참 좋을 텐데....)




https://www.opengl.org/pipeline/article/vol003_6/

http://www.iquilezles.org/www/articles/checkerfiltering/checkerfiltering.htm

https://developer.nvidia.com/gpugems/gpugems2/part-iii-high-quality-rendering/chapter-28-mipmap-level-measurement

https://www.scratchapixel.com/lessons/3d-basic-rendering/introduction-to-shading/shading-normals

https://www.enkisoftware.com/devlogpost-20150131-1-Normal-generation-in-the-pixel-shader

Reference Link

- 미분 도함수 개념 원리 활용 증명 철저하게 이해하기

- 적분 구분 구적법 dx dy 개념과 원리 이해하기

An introduction to shader derivative functions

- What Is Ddx And Ddy

- 밉맵 텍스쳐링

- Texture LOD calculation

- Derivatives

- shader에서 if와 ler의 성능은?

- HLSL Flow Control

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Posted by 붕대마음
TAG ddx, ddy, mipmap, 밉맵

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환경맵핑때문에 만들어둔 큐브맵에 밉맵을 생성해서 사용해야 할 일이생겼다.
msdn에 보니 레벨부분만 0으로 설정해주면 생성이 된다고 하던데....
문제는 생성된 나머지 레벨에는 쓰레기 값만 있다는 거다.
그래서 gpg에서 검색해 보니 아래와 같은 글을 발견했다.

pd3dDevice->CreateTexture( MAP_SIZE, MAP_SIZE, 0, D3DUSAGE_RENDERTARGET|D3DUSAGE_AUTOGENMIPMAP, D3DFMT_A8R8G8B8, D3DPOOL_DEFAULT , &g_pShadowTex, NULL);

로 텍스쳐를 생성한 후에
텍스쳐를 렌더타켓으로 설정 후 뭔가를 그린 후에
이 텍스쳐를 어딘가에 사용하기 전에

g_pShadowTex->SetAutoGenFilterType( D3DTEXF_LINEAR );
g_pShadowTex->GenerateMipSubLevels();

이렇게 하면 된단다..
그런데 잘 안된다.
상황이 좀 틀려서 그런가....
그래서 결국 모든 표면의 모든 레벨을 얻어서 표면복사를 해버렸다.
GetCubeMapSurface() 함수로 각 표면을 얻어 D3DXLoadSurfaceFromSurface() 함수로 표면을 복사하면 된다.

아래글은 msdn.

큐브 환경 맵


큐브 환경 맵 (큐브 맵이라고도 부른다)이란, 개체의 주위의 장면(scene)를 개체가 입방체의 중심으로 있는 것 같게 표현한 화면 데이터를 포함한 텍스처이다. 큐브 환경 맵의 각면은, 수평 방향과 수직 방향의 90 번의 시야를 대상으로 해, 1 개의 큐브 맵에는 6 개의 면이 있다. 각면의 방향은, 다음의 그림에 나타내는 대로이다.

중심의 좌표축이 큐브의 면에 대해서 수직의 큐브

입방체의 각면은, 월드 공간의 x/y, y/z, 또는 x/z 평면에 수직에 위치한다. 다음 그림은 각 평면과 면의 대응을 나타내고 있다.

각면에 좌표의 투영이 있는 큐브의 면

큐브 환경 맵은, 일련의 텍스처 개체로서 처리 된다. 애플리케이션에서는, 큐브 환경 맵에 정적인 화면을 사용하거나 큐브 맵의 면에 렌더링을 실시하는 것으로 동적인 환경 맵핑을 실행할 수가 있다. 이 경우, 큐브 맵 표면은 유효한 렌더링 타겟 표면이 아니면 안되어, D3DUSAGE_RENDERTARGET 플래그 세트로 생성 되고 있을 필요가 있다.

큐브 맵의 각면에, 주위의 장면(scene)를 치밀하게 렌더링 할 필요는 없다. 대부분의 경우, 환경 맵은 만곡 표면에 적용된다. 대부분의 애플리케이션으로 사용하는 만곡의 차수가 주어졌다고 하면, 결과적으로 히않고 다 화면이 생성되기 (위해)때문에, 환경 맵의 치밀함은 메모리의 점으로부터도 렌더링의 오버헤드의 점으로부터도 쓸데없게 된다.

큐브 환경 맵의 밉맵화

큐브 환경 맵은 밉맵화할 수 있다. 밉맵화한 큐브 맵을 생성 하려면 ,IDirect3DDevice9::CreateCubeTexture 메서드의 Levels 파라미터를 필요한 레벨수로 설정한다. 이러한 표면의 형상은, 다음의 그림에 나타내게 된다.

n 개의 밉 레벨을 가지는 밉맵화 된 큐브 맵

밉맵화 큐브 환경 맵을 생성 하는 애플리케이션으로 각 표면에 액세스 하려면 ,IDirect3DCubeTexture9::GetCubeMapSurface 메서드를 호출한다. D3DCUBEMAP_FACES 열거형으로부터 적절한 값을 설정해 시작 한다. 이것에 대해서는, 「큐브 환경 맵 표면의 생성」을 참조할것. 다음에,IDirect3DCubeTexture9::GetCubeMapSurfacelevel 파라미터를 목적의 밉맵 레벨로 설정해, 얻어온다 레벨을 선택한다. 0 은 최상정도 화면에 대응하는 것을 생각해 내는 것.

큐브 환경 맵의 텍스처 좌표

큐브 환경 맵을 지시하는 텍스처 좌표는, 표준 텍스처를 적용할 때에 사용하는 단순한 u, v 스타일의 좌표와는 다르다. 실제, 큐브 환경 맵에서는 텍스처 좌표를 사용하지 않는다. 텍스처 좌표 세트 대신에, 큐브 환경 맵에서는 3D 벡터가 필요하다. 적절한 정점 포맷을 지정하는 것이 중요하다. 또, 시스템에 애플리케이션으로 사용하는 텍스처 좌표세트수를 알리는 것 외에도, 각 세트내의 요소수에 대한 정보를 알릴 필요가 있다. Microsoft® Direct3D® 는, 이것을 실시하기 위해서(때문에) 매크로의 D3DFVF_TEXCOORDSIZEn 세트를 준비해 있다. 이러한 매크로에는 파라미터가 1 개 있어, 사이즈를 기술하는 일련의 텍스처 좌표의 인덱스를 식별한다. 3D 벡터의 경우는, D3DFVF_TEXCOORDSIZE3 매크로로 생성 하는 비트 패턴을 포함한다. 다음 코드는, 이 매크로의 사용법을 나타내고 있다.

// Create a flexible vertex format descriptor for a vertex that contains
//   a position, normal, and one set of 3-D texture coordinates.

DWORD dwFVF = D3DFVF_XYZ | D3DFVF_NORMAL | D3DFVF_TEX1 | D3DFVF_TEXCOORDSIZE3(0); 

디퓨즈 라이트 맵핑등의 경우에는, 벡터에 카메라 공간의 정점 법선을 사용한다. 스펙큐러 환경 맵핑등의 경우에는, 반사 벡터를 사용한다. 변환 끝난 정점 법선에 대해서는 넓게 이해되고 있기 (위해)때문에, 여기에서는 반사 벡터의 계산에 대해 자세하게 설명한다.

독자적으로 반사 벡터를 계산하려면 , 각 정점의 위치 좌표와 뷰포트로부터 그 정점에의 벡터를 알고 있을 필요가 있다. Direct3D 에서는 지오메트리의 반사 벡터를 자동적으로 계산할 수 있다. 이 기능을 사용하면, 환경 맵의 텍스처 좌표를 포함할 필요가 없기 때문에, 메모리를 절약할 수 있다. 게다가 대역폭이 감소해, TnLHAL 장치의 경우는, 애플리케이션으로 독자적으로 계산하는 것 보다 훨씬 빠르게 계산을 실행할 수 있다. 이 기능을 이용하려면 , 큐브 환경 맵을 포함한 텍스처 스테이지에 있어,D3DTSS_TEXCOORDINDEX 텍스처 스테이지 스테이트를,D3DTEXTURESTAGESTATETYPE 의 D3DTSS_TCI_CAMERASPACEREFLECTIONVECTOR 멤버의 편성과 텍스처 좌표 세트의 인덱스로 설정한다. 디퓨즈 라이트 맵핑의 경우등에는,D3DTEXTURESTAGESTATETYPE 의 D3DTSS_TCI_CAMERASPACENORMAL 멤버를 사용해, 시스템에 카메라 공간의 변환이 끝난 정점 법선을 텍스처의 어드레싱베크톨로서 사용하는 것을 알릴 수가 있다. 인덱스는, 시스템이 텍스처의 랩핑 모드를 결정하기 위해서만 사용한다.

다음 코드는, 이 값의 사용법을 나타내고 있다.

// The m_d3dDevice variable is a valid pointer
// to an IDirect3DDevice9 interface.

// Automatically generate texture coordinates for stage 2.
// This assumes that stage 2 is assigned a cube map.
// Use the wrap mode from the texture coordinate set at index 1.

m_d3dDevice->SetTextureStageState( 2, D3DTSS_TEXCOORDINDEX,
                                   D3DTSS_TCI_CAMERASPACEREFLECTIONVECTOR | 1); 

자동 텍스처 좌표 생성을 유효하게 하면, 2 개의 공식의 어느쪽이든을 사용해 각 정점의 반사 벡터가 계산된다. D3DRS_LOCALVIEWER 렌더링 스테이트를 TRUE 로 설정 하면, 다음 공식이 사용된다.

R = 2(ExN)N-E

이 공식에서는,R 는 계산하는 반사 벡터,E 는 위치 좌표로부터 시점까지의 정규화된 벡터,N 는 카메라 공간의 정점 법선이다.

D3DRS_LOCALVIEWER 렌더링 스테이트를 FALSE 로 설정 하면, 다음 공식이 사용된다.

R = 2NzN-I

이 공식에서는,RN 요소에 대해서는 전의 공식과 같다. NZ 요소는 정점 법선의 월드 공간 z,I 는 무한대 거리에 있는 시점의 벡터 (0,0,1)이다. 시스템에서는, 몇개의 공식에서 요구한 반사 벡터를 사용해, 큐브 맵의 적절한 표면을 선택 및 처리한다.

  대부분의 경우, 애플리케이션에서는 정점 법선의 자동 정규화를 유효하게 할 필요가 있다. 이것을 유효하게 하려면 ,D3DRS_NORMALIZENORMALS 를 TRUE 로 설정한다. 이 렌더링 스테이트를 유효하게 하고 있지 않는 경우, 환경 맵의 외관이 기대와는 크게 다른 것이 된다.

더 자세한 정보는, 다음 주제를 참조할것.

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Posted by 붕대마음

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