(리뷰) 제대로 배우는 수학적 최적화

 "한빛미디어 <나는 리뷰어다> 활동을 위해서 책을 제공받아 작성된 서평입니다."

 

책제목 : 제대로 배우는 수학적 최적화

저자 : 우메타니 슌지 지음 / 김모세 옮김

출판년도 : 2021.9.30

 

책을 읽기 전에...

프로그래머를 직업으로 한다면 최적화라는 주제는 늘 안고가는 주제이다.

이 책은 알고리즘과 수학적 최적화에 초점을 맞춘 책이며 

현실에서의 문제를 수학적 최적화 문제로 모델링하기 위한 다양한

기법을 수식으로 풀어가며 설명한다.

그러다 보니 책 자체의 난이도가 꽤 있는 편이다.

중급 이상의 전공서라고 생각된다.

사실 많은 학문들은 수학과 연관되어 있는게 많다.

프로그래머의 입장에서 본다면 그래픽스 관련, 알고리즘관련,

프로그래밍 최적화 관련에서 수학적 최적화의 도움이 필요하다.

 

책의 내용...

책을 펼치자 마자 수학적 기호들과 그래프들이 주루룩 하고 나온다.

간단하게 살펴보면 아래와 같다.

Chapter 1. 수학적 최적화 입문

수학적 최적화란 무었인가? 라는 주제를 시작으로 책의 내용이 시작된다.

수학적 최적화에 대한 정의 후 최적화 문제에 대한 설명,

그리고 대표적인 최적화 문제에 대한 예시를 보여준다.

그리고 이 책에서 소개할 최적화 문제와 알고리즘을 표로 표시하여

책의 전반적인 구성을 소개한다.

 

 

Chapter 2. 선형 계획

해당 챕터부터 본격적인 최적화 문제에 대해 다룬다.

이 챕터에서는 선형계획 문제에 대해 다루는데 선형 계획 문제 응용 예시를 먼저 다루고

볼록한 비선형 함수의 근사, 1차 연립방정식의 근사 솔루션, 비율 최소화 등을 다룬다.

그 후 단체법과 완화 문제와 쌍대정리에 대해 다룬다.

 

Chapter 3. 비선형 계획

이 챕터에서는 2챕터의 "선형 계획"과 다른 "비선형 계획"에 대해 다룬다.

처음은 마찬가지로 비선형 계획 문제 응용 예를 먼저 다루고 제약이 없는 최적화 문제,

제약이 있는 최적화 문제등을 다룬다.

 

Chapter 4. 정수 계획과 조합 최적화

해당 챕터가 책의 마지막 챕터로서 정수계획과 조합 최적화에 대해 다룬다.

크게 분류하자면 정수 계획 문제, 알고리즘 성능과 문제의 난이도 평가,

효율적으로 해결하는 조합 최적화 문제, 분기 한정법과 절제 평면법,

근사 알고리즘, 국소 탐색 알고리즘, 메타 휴리스틱에 대해 다룬다.

 

책을 읽고나서

책 내용은 상당한 수학적 지식을 요구로 한다.

최적화란 학문이 기반 지식을 응용하여 좀 더 효율 좋은 결과물을 만들기 위한 거라

기반 지식을 어느정도 익히고 있어야 한다.

책의 난이도를 떠나서 그래프와 그림들을 통한 친절한 설명과

책의 구성 및 연습문제로 학습의 용이성을 돕고 있다.

여러 예시들을 통해 모델링의 핵심을 설명하고 최적화 기법을 알기 쉽게 설명해 준다.

 

 "한빛미디어 <나는 리뷰어다> 활동을 위해서 책을 제공받아

작성된 서평입니다."

 

책 소개 링크 : https://www.hanbit.co.kr/store/books/look.php?p_code=B3558796278 

제대로 배우는 수학적 최적화