Gemetric Modeling Systems

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솔리드(3d solid)는 덩어리 형식으로 두께가 있고부피가 있는 반면
서페이스는(surface) 3차원으로 종이 같이두께가 없는 면으로 구성되어 있습니다.

3d solid를 폭파시키면 surface로 변형되고 suface를 폭파하면 선,호,곡선등으로 바뀝니다.
surface 관련 명령어들을 나열하자면  edgesurf, rulesurf, tabsurf, revsurf 등이 있고
변수로 surftab1, surftab2 값을 크게주면 정밀하게 해줍니다

솔리드(solid)란 의미 그대로 담는 그릇에 따라 모양이 바뀌는 물이나 공기같은 것이 아니라 모양이 고정된 물체, 즉 고체를 의미한다. 그리고, 솔리드 모델링이란 모양이 고정된 물체,즉 솔리드를 컴퓨터에서 표현하는 많은 방법 가운데 하나다.

Gemetric Modeling Systems

┏ 1.와이어프레임(Wireframe) Modeling System
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┣ 2.곡면기반(Surface) Modeling System
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┗ 3.Solid Modeling System 
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     ┣ 3-1.CSG(constructive solid geometr
     ┣ 3-2.B-Rep(boundary representation
     ┗ 3-3.Decomposition  

각각의 간단한 개념....

1.와이어프레임 기법은 점과 선으로 물체의 외양만을 표현하는 방법이다. 이것은 어떤 물건을 남에게 설명할 때 손으로 간단히 그리는 그림과 같으며, 누구나 알고    있는 쉬운 방법이다. 하지만, 와이어프레임으로 물체를 표현하면, 동일한 모델을 사람에 따라 전혀 엉뚱한 물체로 이해할 가능성이 있다.
   철사로 만들어진 분자모델과 같이 3차원 물체상의 점과 특징선들을 입력받아 database에 저장하고 화면에 특징선들을 표시 

2.곡면기반 모델링은 여러 개의 곡면으로 물체의 바깥 모양을 표현하는 방법이다. 이 방법은 곡면들의 단순한 집합으로 물체의 외양을 표현하기 때문에 복잡한
   물체를 일관성 있게 다루기가 쉽지 않으며, 물체의 내부와 외부를 구분하기 곤란하다.
   Wireframe 모델에 면(face) 정보를 추가한 형태. 면 사이의 상호관계는 저장되지 않고 면들의 list만 저장함. 즉 각 곡면들에 대하여 각각의 곡면방정식을
   유도할 수 있는 정보만을 저장하는 모델링 시스템. 곡면 입력 방법에 따라 다음과 같이 세가지로 분류됨.

         곡면상의 점들을 이용하여 이 점들을 보간하는 곡면을 생성

         곡면상의 곡선들을 그물형태로 입력한 곡선망으로부터 보간곡면을 생성

         곡선 입력후 이를 직선이동 또는 회전이동하여 곡면을 생성  

3.솔리드 모델링은 모양만이 아닌 물체의 다양한 성질을 좀 더 정확하게 표현하기 위해 고안된 방법이다. 솔리드 모델링의 기본적인 착상은 "실제 물체가 3차원
   공간을 두 개의 공간으로 즉, 내부와 외부로 나눈다."라는 것이다. 따라서, 솔리드 모델링 기법에서는 빈공간(half-space)의 집합으로 물체를 표현하며,
   실제로는방향성이 있는 곡면으로 물체의 표면만을 표현함으로써 표현된 모델의 내부와 외부를 구분한다. 이러한 표현 방법으로 정의된 물체가 바로 솔리드
   모델이며, 실제 물체 혹은 자신의 머리 속에 들어있는 개념적인 물체를 솔리드 모델로 표현하는 일자체를 솔리드 모델링이라고 한다.  
   Solid Modeling System : 면(face)들 사이의 상호 연결관계, 면들의 내부/외부에 관한 추가정보도 보유하는 방식으로 3차원 입체의 부피에 관한 정보를
   보유하므로 부피 단위의 작업이 가능한 모델링 시스템. 완전한 입체를 모델링 해야하는 부담이 있으며 주요 모델링 기능은 다음의 5가지가 있다.

         Primitive를 변형하거나 Boolean operation을 수행하여 원하는 형상을 생성.

         2차원 단면형상을 이용하는 Sweeping & Skinning.

         이미 만들어진 입체를 국부적으로 수정하는 Rounding & Lifting.

         입체를 이루는 꼭지점, 모서리, 면을 직접 조작하는 Boundary Modeling.

         익숙한 형상단위로 모델링하는 Feature-Based Modeling.  

3-1.CSG는 이해하기 쉽고, 간단한 방법으로 모델링이 가능하기 때문에 초기의 솔리드 모델링 시스템에서 널리 사용되었다. CSG는 경계가 잘 정의되는 단위형상       (primitive)의 조합으로 솔리드를 표현하는 방법이다. 이 때, 단위형상의 조합을 체계적인 합과 차의 개념으로 정의하기 위해 tree구조로 각각의 단위형상을 저       장한다. CSG방법으로 표현된 모델은 항상 실물로도 형상화할 수 있으며, 단위형상을 이용하므로 사용자 인터페이스를 구현하기도 용이하다. 하지만,
      단위형상만으로 부드러운 곡면을 표현하기에는 한계가 있다.
      Primitive에 대한 Boolean operation을 수행하는 과정을 Tree 구조로 저장하는 방식.  

3-2.B-Rep 방식은 앞에서 설명한 곡면기반 모델링의 개선된 방법으로 이해할 수 있는데, 방향성과 경계가 있는 곡면들로 솔리드를 표현한다. B-Rep에서는
     방향성과 경계가 있는 곡면을 면(face)이라고 하며, 면의 경계는 변(edge)으로 구성된다. 또, 변의 양 경계는 꼭지점 (vertex)이라고 한다. B-Rep에서 이들
     세 구성 요소는 단순한 집합이 아니라 상호간의 이웃 관계를 함께 저장하고 있는데 이것을 위상관계(topology)라고 하며, 세 구성 요소를 위상요소
     (topological entity)라고 한다. 이들 세 가지 위상요소에 대응하는 기하요소(geometric entity)는 곡면(surface), 곡선(curve), 점(point)이다. B-Rep으로
     표현된 모델이 실세계에서는 있을 수 없는 형상이 될 가능성이 있는데, 이것을 방지하기 위해 B-Rep의 위상요소를 새로 생성하거나 조작할 때, 특별히 고안된
     연산자를 사용한다. 이것을 오일러(Euler)연산자라고 하는데, 위상요소의 개수간에 특별한 관계가 항상 유지되도록 하는 것이다. B-Rep방식의 구현에서는
     기하요소가 위상요소에 붙어 있는 데이터 구조를 사용하며, 데이터 구조의 중심이 되는 위상요소의 종류에 따라 B-Rep방식도 몇 가지로 나뉜다.  
     물체의 경계를 이루고 있는 꼭지점, 모서리, 면으로 solid model을 표현하는 방식.  

3-3.Decomposition 방식은 Solid model을 간단한 형상의 집합으로 approximation시켜서 표현하는 방식.

이 솔리드 모델링의 기본적 개념에 충실한 것이 half-edge데이터 구조이다.  

Half-edge 데이터 구조  

Half-edge데이터 구조는 면과 면 사이의 변을 서로 다른 방향을 가지는 두 개의 변으로 나누어 데이터를 저장한다. 변(edge)이 방향성을 가져서 특정한 방향의 반공간(half-space)만을 의미하게 되었기 때문에 half-edge라고 한다. 일반적으로 half-edge의 왼쪽이 유효한 half-space가 되고, 여러 개의 half-edge에 의해 정의되는 half-space의 교집합에 의해서 면(face)이 정의된다. 따라서 한 면의 경계인 half-edge들은 항상 같은 방향으로 연결되어 있어야 한다. 또, 인접한 면과 이웃한 half-edge는 서로 방향이 반대인 것을 알 수 있다. 그렇게 해야만, 면들이 서로 같은 방향성을 가져서 안과 밖을 구분할 수 있기 때문이다.