BRDF (Bidrectional Reflectance Distributing Function)

BSDF (Bidrectional ScatteringDistribution Function, 양반향 산란 분포 함수)

- 우리가 일반적으로 사용하는 shading model들은 BxDF라는 함수들을 특수화한 model들 이다.

  BSDF는 빛이 어떤 물체에 부딪쳤을 때 얼마나 많은 빛이 반사되는가를 나타낸다.

  BSDF는 반사현상을 위한 Reflected 요소와 투과현상을 위한 Transmitted 요소로 나뉘며

  이를 각각 BRDF(B Reflectance D F, 양반향 반사율 분포 함수)과 

  BTDF(B Transmittance D F 양반향 투과율 분포 함수)라고 한다.

   즉, BSDF가 BRDF와 BTDF의 상위집합이다.

   BRDF는 불투명한 표면에서 빛이 반사하는 방식을 정의하는 4차 함수이며 BSSRDF를 간략화 하였다.

   간단하게 말하자면 BSSRDF(Bidirectional Surface Scattering Reflectance Distribution Function)은 8차함수이며,

   표면 내부에서의 산란을 표현한다.

BRDF (Bidrectional Reflectance Function, 양반향 반사율 분포 함수)
- 단순하게 말하자면 입사하는 빛에 따른 반사하는 빛의 비율에 대한 함수.

- BRDF는 빛이 표면에서 어떻게 반사되는지 설명해 주는 함수, BTDF는 표면에서 어떻게 투과되는지 설명해 주는 함수.

- BRDF의 양방향성 : 만약 BRDF가 실제 물리법칙을 따르는 함수로 만들어졌다면, 

  입사와 반사의 방향이 바뀌어도 그 함수값은 바뀌지 않는다.

- BRDF의 비등방성 : 입사와 반사된 방향이 고정되고 표면의 법선을 축으로 표면이 회전된다면

  해당 표면요소의 반사되는 비율은 변할 것이다.

  즉, 표면의 재질이 들어오는 빛의 방향에 따라 다른 반사율을 가진다는 뜻이다 (알루미늄이나 옷감등).

  하지만 다른 많은 재질들이 매끄러워 표면의 위치와 방향에 상관없이 같은 반사율을 가진다 (등방성 재질)

- 일반적인 BRDF를 질적으로 다른 세 개의 컴퍼넌트로 다루는 것이 편리하다.

  각각을 완전 거울 반영(perfect mirror specular)반사, 완전 산란 반사(perfect diffuse reflection), 그리고 광택반사(glossy)이다.

BRDF가 왜 중요한가?

예를 들어 물을 물처럼 보이기 위해 Lighting이라는 개념이 들어가는데 렘버트의 단순함 만으로는

사실적인 결과물을 얻기 힘들다. 렘버트는 빛이 입사하는 방향에 관계없이 모든 방향으로 같은 양의 빛을

반사한다고 가정하기 때문이다. (렘버트 모델은 상수 BRDF에 의해 완벽하게 분산 표면을 표현한다).

하지만 실제로 물을 본다면 물을 바라보는 위치에 따라 물의 빛의 반사정도나 투과정도가 다르다는 것을 알 수 있다.

즉, 특정 표면이 현재 내가 바라보는 시점과 빛과의 관계에 따른 특정값을 얻을 필요가 있는 것이다.

BRDF 이론중 특별히 중요한 미립면(microfacet) 이론.

평평해 보이는 면도 사실 세밀하게 거친 면이 있기에 거울처럼 완전 평평한 물체에서 나타나는 정반사가 

나타나틑게 아니라, 각 미립자간의 상호 반사나 표면 물질의 자체적인 산란으로 인해 빛의 반사가 희미해 진다.

이 미립자 BRDF 샘플의 공식을 보면 아래와 같다.

F는 프레넬, G는 기하감쇠, D는 미세면 분포함수이다.

BSSRDF (B Surface Scattering Reflectance D F, 양방향 표면 분산 반사 분포 함수)에 대한 글.

- 빛의 입사량에 대해 바깥으로의 복사휘도(radiance)에 관한 함수

- BRDF는 빛이 같은점에서 입출이 된다는 가정하에서 BSSRDF의 근사값이다.

bssrdf.pdf

bssrdf2.pdf

bssrdf3.pdf

    
Reference Link

- 3. 왜 물은 물처럼 보이는 걸까? (미세면 brdf)

- Fake BRDF만들기

- 9. May There Be Light

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- Wiki, Bidirectional scattering distribution function

- Mental Ray를 이용한3S(Sub Surface Scattering)의 실체

- 반사함수(Reflectioin Function)

- ShadowGun의 BRDF 셰이더 

- Oren Nayar BRDF

- Microfacet BRDF

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